挪用资金构成犯罪被公安机关立案后，当事人是不能撤销案件的，只有司法机关、公安机关能撤销案件，公安机关认为犯罪情节较轻，不构成犯罪的可以撤销案件。 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪： (一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的； (二)犯罪已过追诉时效期限的； (三)经特赦令免除刑罚的； (四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的； (五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的； (六)其他法律规定免予追究刑事责任的。