曾经故意犯罪被判刑的犯罪嫌疑人能不能申请取保候审，要看犯罪情节而定，如果构成累犯的，或者犯罪情节比较重的，是不能申请取保的。 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定： 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审： (一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的； (二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的； (三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的； (四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。