适用涉外刑事诉讼范围有以下几个方面： 1、中国公民在中国领域外对外国公民、无国籍人、外国法人犯罪的案件。 2、外国公民、无国籍人、外国法人在中国公民在中国领域内对中国国家、组织或者公民犯罪的案件。 3、外国公民、无国籍人、外国法人在中国领域内触犯中国刑法对外国公民、无国籍人、外国法人犯罪的案件。 4、中国缔结或者参加的国际条约规定的中国有义务管辖的国际犯罪行为。比如：(1)1980年10月加入的《关于制止非法劫持航空器的公约》(《海牙公约》)和《关于制止危害民用航空安全的非法行为的公约》(《蒙特利尔公约》)。(2)1982年12月签署的《联合国海洋公约》。(3)1989年10月批准加入的《联合国禁止非法贩运麻醉药品和精神药物公约》，等等。 5、外国公民、无国籍人、外国法人在中国公民在中国领域外对中国国家或者公民实施的按照中国刑法规定最低刑为3年以上有期徒刑的犯罪案件。 6、某些刑事诉讼活动需要在国外进行的非涉外刑事案件。包括：(1)中国刑法第7条、第8条规定的中国公民在中国领域外犯罪的案件；(2)中国公民在中国领域内犯罪后潜逃出境的案件；(3)犯罪嫌疑人、被告人、被害人均为中国公民，但证人是外国人且诉讼时已出境的案件。 7、外国司法机关管辖的，根据国际条约或者互惠原则，外国司法机关请求中国司法机关为其提供刑事司法协助的案件。 根据《刑法》第6条至第11条、刑事诉讼法第16条规定：确定了我国的刑事专属管辖权，《关于对中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行行使刑事管辖权的决定》以及我国缔结或者参加的相应国际条约则规定了我国的刑事普遍管辖权，已如前述。对涉外刑事诉讼的职能管辖没有特别规定，一般是依据刑事诉讼法规定的公、检、法三机关各自职权确定职能进行管辖。刑事诉讼法第20条对法院的级别管辖作了原则规定，外国人犯罪的刑事案件由中级人民法院作为第一审法院。同时，最高人民法院司法解释作了特定的地域管辖规定，即外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，由该外国人入境地的中级人民法院管辖。《公安机关办理刑事案件程序规定》第325条规定外国人犯罪案件，由犯罪地的地(市)级以上公安机关立案侦查。《人民检察院刑事诉讼规则》则规定，各级人民检察院提起公诉的，应当与人民法院审判管辖相适应。可见，外国人犯罪刑事案件的立案、侦查、审查起诉，也应由与中级人民法院相适应的地、市一级公安、检察机关负责。